Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024279

Любой выпуклый многоугольник можно разрезать диагоналями из одной вершины на треугольники. Если вершин $n$, то треугольников получается $n-2$.

Сумма углов каждого треугольника равна $180^\circ$, поэтому сумма всех углов многоугольника считается по формуле:

$$S = (n-2) \cdot 180^\circ$$

У восьмиугольника $n = 8$, значит треугольников получается $8 - 2 = 6$.

$$S = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ$$