Задание ЕГЭ по математике: Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

Любой выпуклый многоугольник можно разрезать диагоналями из одной вершины на треугольники. Если вершин n, то треугольников получается n-2.

Сумма углов каждого треугольника равна 180^\circ, поэтому сумма всех углов многоугольника считается по формуле:

S = (n-2) \cdot 180^\circ

У восьмиугольника n = 8, значит треугольников получается 8 - 2 = 6.

S = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ