ID: 00024279
Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Любой выпуклый многоугольник можно разрезать диагоналями из одной вершины на треугольники. Если вершин $n$, то треугольников получается $n-2$.
Сумма углов каждого треугольника равна $180^\circ$, поэтому сумма всех углов многоугольника считается по формуле:
$$S = (n-2) \cdot 180^\circ$$
У восьмиугольника $n = 8$, значит треугольников получается $8 - 2 = 6$.
$$S = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ$$