Задание ЕГЭ по математике: В равнобедренной трапеции одна диагональ равна 18 . Чему равна…

№2. Задание без номера

ID: 00024278

В равнобедренной трапеции одна диагональ равна $18$ . Чему равна вторая?

Источник: Global_EE

Решение

У равнобедренной трапеции есть свойство: её диагонали равны.

Почему так. Рассмотрим трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ и её диагонали $BD$ и $AC$ . У треугольников $ABD$ и $DCA$ сторона $AD$ общая, боковые стороны равны ( $AB = CD$ ), а углы при основании равны ( $\angle BAD = \angle CDA$ ). Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а вместе с ними равны и третьи стороны — сами диагонали $BD$ и $AC$ .

Раз диагонали равнобедренной трапеции равны, вторая диагональ такая же, как первая.

Ответ

№2. Задание без номера

ID: 00024278

В равнобедренной трапеции одна диагональ равна $18$ . Чему равна вторая?

Источник: Global_EE

Решение

У равнобедренной трапеции есть свойство: её диагонали равны.

Раз диагонали равнобедренной трапеции равны, вторая диагональ такая же, как первая.