Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024278

У равнобедренной трапеции есть свойство: её диагонали равны.

Почему так. Рассмотрим трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ и её диагонали $BD$ и $AC$. У треугольников $ABD$ и $DCA$ сторона $AD$ общая, боковые стороны равны ($AB = CD$), а углы при основании равны ($\angle BAD = \angle CDA$). Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а вместе с ними равны и третьи стороны — сами диагонали $BD$ и $AC$.

Раз диагонали равнобедренной трапеции равны, вторая диагональ такая же, как первая.