Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024277

Обозначим равнобедренную трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ и равными боковыми сторонами $AB = CD$.

Главное свойство равнобедренной трапеции: углы при каждом основании равны. Значит угол $D$ при том же основании $AD$ такой же, как угол $A$.

$$\angle D = \angle A = 75^\circ$$

Углы при одной боковой стороне дают в сумме $180^\circ$ (основания параллельны, боковая сторона — секущая).

$$\angle B = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$$

Угол $C$ — второй угол при верхнем основании $BC$, поэтому он равен углу $B$.

$$\angle C = \angle B = 105^\circ$$