Задание ЕГЭ по математике: В равнобедренной трапеции угол A равно 75 в степени ° . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024277
В равнобедренной трапеции \angle A = 75^\circ. Найдите остальные углы.
Источник: Global_EE
Решение
Обозначим равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC и AD и равными боковыми сторонами AB = CD.
Главное свойство равнобедренной трапеции: углы при каждом основании равны. Значит угол D при том же основании AD такой же, как угол A.
\angle D = \angle A = 75^\circ
Углы при одной боковой стороне дают в сумме 180^\circ (основания параллельны, боковая сторона — секущая).
\angle B = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ
Угол C — второй угол при верхнем основании BC, поэтому он равен углу B.
\angle C = \angle B = 105^\circ