ID: 00024277
В равнобедренной трапеции $\angle A = 75^\circ$. Найдите остальные углы.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Обозначим равнобедренную трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ и равными боковыми сторонами $AB = CD$.
Главное свойство равнобедренной трапеции: углы при каждом основании равны. Значит угол $D$ при том же основании $AD$ такой же, как угол $A$.
$$\angle D = \angle A = 75^\circ$$
Углы при одной боковой стороне дают в сумме $180^\circ$ (основания параллельны, боковая сторона — секущая).
$$\angle B = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$$
Угол $C$ — второй угол при верхнем основании $BC$, поэтому он равен углу $B$.
$$\angle C = \angle B = 105^\circ$$