Global EE

Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024271

Задание №23. Азы Математики

Четырёхугольники

№2. Задание без номера

ID: 00024271

Сторона квадрата равна $a = 9$. Найдите диагональ.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Диагональ квадрата разрезает его на два прямоугольных треугольника, у которых оба катета равны стороне квадрата.

По теореме Пифагора:

$$d^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162$$

Извлекаем корень и выносим полный квадрат из-под знака корня.

$$d = \sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = 9\sqrt{2}$$

Отсюда и общее правило: диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$.

Ответ

9sqrt2 / 9√2 / 9*sqrt(2) / 9 корней из 2 / 9sqrt(2) / 9*sqrt2
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)