Задание ЕГЭ по математике: Сторона квадрата равна a равно 9 . Найдите диагональ.
№2. Задание без номера
ID: 00024271
Сторона квадрата равна a = 9. Найдите диагональ.
Источник: Global_EE
Решение
Диагональ квадрата разрезает его на два прямоугольных треугольника, у которых оба катета равны стороне квадрата.
По теореме Пифагора:
d^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162
Извлекаем корень и выносим полный квадрат из-под знака корня.
d = \sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = 9\sqrt{2}
Отсюда и общее правило: диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \sqrt{2}.