ID: 00024271
Сторона квадрата равна $a = 9$. Найдите диагональ.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Диагональ квадрата разрезает его на два прямоугольных треугольника, у которых оба катета равны стороне квадрата.
По теореме Пифагора:
$$d^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162$$
Извлекаем корень и выносим полный квадрат из-под знака корня.
$$d = \sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = 9\sqrt{2}$$
Отсюда и общее правило: диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$.