Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024266

Обозначим ромб $ABCD$; диагональ, выходящая из вершины $A$ (это $AC$), делит угол $A$ на две части по $35^\circ$.

В ромбе каждая диагональ является биссектрисой своих углов, поэтому весь угол $A$ — это две такие части.

$$\angle A = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ$$

Ромб — частный случай параллелограмма, а у параллелограмма противоположные углы равны.

$$\angle C = \angle A = 70^\circ$$

Углы при одной стороне дают в сумме $180^\circ$, отсюда соседний угол.

$$\angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$

И, наконец, угол $D$ противоположен углу $B$.

$$\angle D = \angle B = 110^\circ$$