Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024265

Главное свойство ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому диагонали режут ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.

В таком треугольнике гипотенуза — это сторона ромба, а катеты — половинки диагоналей.

Половина известной диагонали:

$$\frac{10}{2} = 5$$

Второй катет (половину второй диагонали) найдём по теореме Пифагора.

$$x^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$

$$x = 12$$

Но $12$ — это только половина диагонали, поэтому удваиваем.

$$2 \cdot 12 = 24$$