ID: 00024265
Сторона ромба равна $13$, одна из диагоналей равна $10$. Найдите вторую диагональ.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Главное свойство ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому диагонали режут ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
В таком треугольнике гипотенуза — это сторона ромба, а катеты — половинки диагоналей.
Половина известной диагонали:
$$\frac{10}{2} = 5$$
Второй катет (половину второй диагонали) найдём по теореме Пифагора.
$$x^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$
$$x = 12$$
Но $12$ — это только половина диагонали, поэтому удваиваем.
$$2 \cdot 12 = 24$$