Задание ЕГЭ по математике: В параллелограмме ABCD угол A равно 65 в степени ° . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024262
В параллелограмме ABCD \angle A = 65^\circ. Найдите остальные углы.
Источник: Global_EE
Решение
У параллелограмма два ключевых свойства про углы: противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180^\circ (они односторонние при параллельных прямых).
Угол C противоположен углу A, поэтому он такой же.
\angle C = \angle A = 65^\circ
Угол B прилежит к той же стороне AB, что и угол A, поэтому вместе они дают 180^\circ.
\angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ
Угол D противоположен углу B, значит равен ему.
\angle D = \angle B = 115^\circ