ID: 00024259
В выпуклом четырёхугольнике три угла равны $80^\circ$, $95^\circ$, $110^\circ$. Найдите четвёртый угол.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Любой выпуклый четырёхугольник одной диагональю разрезается на два треугольника, а сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Значит сумма всех углов четырёхугольника всегда одна и та же:
$$2 \cdot 180^\circ = 360^\circ$$
Сложим три известных угла, чтобы понять, сколько градусов уже занято.
$$80^\circ + 95^\circ + 110^\circ = 285^\circ$$
Четвёртый угол — это всё, что осталось до $360^\circ$.
$$360^\circ - 285^\circ = 75^\circ$$