Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024257

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024257

Упростите: $\left(\sqrt{x}\right)^2$ при $x \geq 0$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Условие $x \geq 0$ здесь принципиально: без него корень из $x$ вообще не существует.

Корень из $x$ — это по определению такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт $x$. Значит квадрат этого корня и есть само $x$.

$$\left(\sqrt{x}\right)^2 = x$$

Обрати внимание на отличие от $\sqrt{x^2}$: там сначала возводят в квадрат, и ответ будет $|x|$. А здесь порядок другой, и модуль не нужен.

Ответ

x
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)