Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024256

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024256

Вычислите: $\sqrt{\dfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3}}$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

То, что под корнем стоит дробь, ничего не меняет: корень, умноженный сам на себя, возвращает подкоренное выражение.

$$\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2$$

Квадрат снимает корень.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2 = \frac{2}{3}$$

Приближённо считать корень из дроби не нужно — ответ точный.

Ответ

2/3
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)