Упростите корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента для произвольного x. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024248

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024248

Упростите $\sqrt{x^2}$ для произвольного $$x$$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Соблазн написать просто $$x$$ , но это неверно: квадратный корень по определению никогда не бывает отрицательным, а $$x$$ может быть каким угодно.

Проверим на числах. Если $$x = 5$$ , то $\sqrt{25} = 5$ — совпало с $$x$$ .

А если $$x = -5$$ , то под корнем снова 25, и корень снова равен 5, а не $$-5$$ .

$\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5$

Получается, что результат — это $$x$$ без знака, то есть модуль.

$\sqrt{x^2} = |x|$

|x| / abs(x) / модуль x

Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)