ID: 00024245
Вычислите: $\sqrt[4]{(-3)^4}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Степень чётная, поэтому знак минус под корнем «сгорает». Считаем подкоренное выражение.
$$(-3)^4 = (-3)\cdot(-3)\cdot(-3)\cdot(-3) = 9\cdot 9 = 81$$
Теперь корень четвёртой степени из 81 — это 3, потому что $3^4 = 81$.
$$\sqrt[4]{81} = 3$$
Правило: корень чётной степени из чётной степени даёт модуль, то есть $\sqrt[4]{a^4} = |a|$.