Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024237

Корень шестой степени ищет число, которое надо умножить само на себя шесть раз, чтобы получить 64.

Разложим 64 на одинаковые множители: $64 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, то есть $64 = 2^6$.

$$\sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$$

Корень и степень одной и той же шестой степени взаимно «съедают» друг друга.