Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024227

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024227

Упростите: $\sqrt{\dfrac{x^2}{9}}$ при $x \gt 0$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Под корнем дробь, значит корень можно взять отдельно от числителя и отдельно от знаменателя.

$$\sqrt{\frac{x^2}{9}} = \frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{9}}$$

Знаменатель считается сразу: $\sqrt{9} = 3$. С числителем аккуратнее: вообще $\sqrt{x^2} = |x|$, но по условию $x$ положительный, поэтому модуль ничего не меняет и остаётся просто $x$.

$$\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{9}} = \frac{x}{3}$$

Ответ

x/3 / (1/3)x / x:3 / 0,(3)x
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)