ID: 00024226
Вычислите: $\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
И числитель, и знаменатель здесь — точные кубы, поэтому корень удобно «раздать» отдельно верху и низу дроби.
$$\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$$
Проверяем кубы: $3\cdot 3\cdot 3 = 27$ и $2\cdot 2\cdot 2 = 8$.
$$\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{3}{2}$$
Дробь несократима, так и оставляем.