Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024226

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024226

Вычислите: $\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

И числитель, и знаменатель здесь — точные кубы, поэтому корень удобно «раздать» отдельно верху и низу дроби.

$$\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$$

Проверяем кубы: $3\cdot 3\cdot 3 = 27$ и $2\cdot 2\cdot 2 = 8$.

$$\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{3}{2}$$

Дробь несократима, так и оставляем.

Ответ

3/2 / 1,5
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)