Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 9,…
№2. Задание без номера
ID: 00024225
Вычислите: \sqrt{\dfrac{9}{25}}.
Источник: Global_EE
Решение
Дробь под корнем не сокращается, зато и числитель, и знаменатель — точные квадраты. В таком случае удобно правило: корень из дроби равен дроби из корней.
\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}
Считаем отдельно верх и низ: 3\cdot 3 = 9 и 5\cdot 5 = 25.
\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}
Дробь \frac{3}{5} уже несократима, это и есть окончательный вид ответа.