ID: 00024225
Вычислите: $\sqrt{\dfrac{9}{25}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Дробь под корнем не сокращается, зато и числитель, и знаменатель — точные квадраты. В таком случае удобно правило: корень из дроби равен дроби из корней.
$$\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$$
Считаем отдельно верх и низ: $3\cdot 3 = 9$ и $5\cdot 5 = 25$.
$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}$$
Дробь $\frac{3}{5}$ уже несократима, это и есть окончательный вид ответа.