ID: 00024223
Вычислите: $\sqrt[4]{81\cdot 16}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Под корнем четвёртой степени стоит произведение, а корень из произведения равен произведению корней — правило работает для корня любой степени.
$$\sqrt[4]{81\cdot 16} = \sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[4]{16}$$
Корень четвёртой степени ищет число, которое надо умножить само на себя четыре раза. Для 81 это тройка: $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 81$.
Для 16 это двойка: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 16$.
$$\sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[4]{16} = 3\cdot 2 = 6$$