ID: 00024222
Упростите: \sqrt{18x^2} при x \gt 0.
Источник: Global_EE
Под корнем стоит произведение числа и буквы, поэтому корень можно разложить на отдельные множители и разобраться с каждым.
Число 18 раскладываем так, чтобы выделить точный квадрат: 18 = 9\cdot 2.
\sqrt{18x^2} = \sqrt{9\cdot 2\cdot x^2} = \sqrt{9}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{x^2}
Считаем каждый кусок: \sqrt{9} = 3, а \sqrt{x^2} = x, потому что по условию x положительный (иначе пришлось бы писать модуль).
3\cdot\sqrt{2}\cdot x = 3x\sqrt{2}
Двойка остаётся под корнем — из неё нацело ничего не извлекается.