Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента ,…
№2. Задание без номера
ID: 00024220
Вычислите: \sqrt{48}, представив 48 = 16\cdot 3.
Источник: Global_EE
Решение
Из числа 48 корень нацело не извлекается, поэтому задача — вынести из-под корня всё, что можно, и оставить под корнем «остаток».
Для этого из 48 выделяют самый большой множитель, являющийся точным квадратом. Это 16, ведь 16 = 4^2.
\sqrt{48} = \sqrt{16\cdot 3}
Корень из произведения разбиваем на произведение корней.
\sqrt{16\cdot 3} = \sqrt{16}\cdot\sqrt{3}
Первый корень извлекается ровно: \sqrt{16} = 4, а \sqrt{3} так и остаётся под корнем — тройка не является точным квадратом.
\sqrt{16}\cdot\sqrt{3} = 4\sqrt{3}