Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024219

Корень из числа — это поиск такого числа, которое при возведении в квадрат даёт то, что стоит под корнем. Здесь подсказка уже дана: число 36 разложили на два удобных множителя.

Есть правило: корень из произведения равен произведению корней. То есть каждый множитель можно «вынести» из-под корня отдельно.

$$\sqrt{36} = \sqrt{4\cdot 9} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{9}$$

Оба корня извлекаются нацело: $2\cdot 2 = 4$ и $3\cdot 3 = 9$.

$$\sqrt{4}\cdot\sqrt{9} = 2\cdot 3 = 6$$

Проверка простая: $6\cdot 6 = 36$ — всё сошлось.