ID: 00024219
Вычислите: \sqrt{36}, представив 36 = 4\cdot 9.
Источник: Global_EE
Корень из числа — это поиск такого числа, которое при возведении в квадрат даёт то, что стоит под корнем. Здесь подсказка уже дана: число 36 разложили на два удобных множителя.
Есть правило: корень из произведения равен произведению корней. То есть каждый множитель можно «вынести» из-под корня отдельно.
\sqrt{36} = \sqrt{4\cdot 9} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{9}
Оба корня извлекаются нацело: 2\cdot 2 = 4 и 3\cdot 3 = 9.
\sqrt{4}\cdot\sqrt{9} = 2\cdot 3 = 6
Проверка простая: 6\cdot 6 = 36 — всё сошлось.