ID: 00024217
Вычислите $\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}$, перейдя к $\left(\frac{2}{5}\right)^{3}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Минус в показателе у дроби значит «переверни дробь, а минус убери».
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{5}\right)^{3}$$
Теперь обычное возведение дроби в куб: отдельно числитель, отдельно знаменатель.
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{3} = \frac{2^3}{5^3}$$
Считаем: $2^3 = 8$, а $5^3 = 5\cdot 5\cdot 5 = 125$.
$$\frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}$$