Задание ЕГЭ по математике: Представьте левая круглая скобка дробь: числитель: 2,…
№2. Задание без номера
ID: 00024216
Представьте \left(\frac{2}{3}\right)^{5} в виде степени дроби с отрицательным показателем.
Источник: Global_EE
Решение
Есть правило-«переворот»: если дробь перевернуть, у показателя меняется знак.
\left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{-n}
Проверим, почему так. Перевёрнутая дробь \frac{3}{2} в степени -5 по правилу отрицательного показателя равна единице, делённой на \left(\frac{3}{2}\right)^{5}, а деление единицы на дробь как раз и переворачивает её обратно в \left(\frac{2}{3}\right)^{5}.
Значит переворачиваем дробь и ставим минус перед показателем.
\left(\frac{2}{3}\right)^{5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{-5}