Задание ЕГЭ по математике №00024213

В дробном показателе знаменатель отвечает за корень, а числитель — за обычную степень.

$$a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$$

Удобнее сначала извлечь корень (числа станут маленькими), а потом возводить в степень.

Кубический корень из восьми равен 2, потому что $2\cdot 2\cdot 2 = 8$.

$$8^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^{2} = 2^{2}$$

Осталось возвести двойку в квадрат.

$$2^{2} = 4$$