Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 8 в степени дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец…

В дробном показателе знаменатель отвечает за корень, а числитель — за обычную степень.

a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}

Удобнее сначала извлечь корень (числа станут маленькими), а потом возводить в степень.

Кубический корень из восьми равен 2, потому что 2\cdot 2\cdot 2 = 8.

8^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^{2} = 2^{2}

Осталось возвести двойку в квадрат.

2^{2} = 4