ID: 00024213
Вычислите: $8^{\frac{2}{3}}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
В дробном показателе знаменатель отвечает за корень, а числитель — за обычную степень.
$$a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$$
Удобнее сначала извлечь корень (числа станут маленькими), а потом возводить в степень.
Кубический корень из восьми равен 2, потому что $2\cdot 2\cdot 2 = 8$.
$$8^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^{2} = 2^{2}$$
Осталось возвести двойку в квадрат.
$$2^{2} = 4$$