Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 2 в степени 7 : 2 в кубе .

ID: 00024189

Вычислите: $2^7 : 2^3$ .

Источник: Global_EE

Деление удобно записать дробью: сверху семь двоек-множителей, снизу — три такие же двойки.

При делении одинаковые множители сокращаются парами: три двойки сверху уходят вместе с тремя двойками снизу.

$\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 2\cdot 2} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$

Отсюда правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$2^{7-3} = 2^{4}$

Считаем: $2\cdot 2 = 4$ , $4\cdot 2 = 8$ , $8\cdot 2 = 16$ .

$2^{4} = 16$