Задание ЕГЭ по математике №00024187

Здесь перемножаются две степени с одним и тем же основанием — пятёркой. Значит можно свернуть их в одну степень.

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, и отрицательный показатель тут не помеха — он складывается как обычное число со знаком.

$$5^6 \cdot 5^{-2} = 5^{6+(-2)}$$

Считаем показатель: $6-2=4$.

$$5^{6-2} = 5^{4}$$

Если нужно довести до числа, возводим пятёрку в четвёртую степень: $5\cdot 5 = 25$, потом $25\cdot 5 = 125$, потом $125\cdot 5 = 625$.

$$5^{4} = 625$$