Задание ЕГЭ по математике №00024186

Степень — это короткая запись одинаковых множителей: $2^3$ значит «двойка, взятая множителем 3 раза», а $2^4$ — «двойка 4 раза».

Если такие записи перемножить, двойки просто встанут в один длинный ряд: сначала три, потом ещё четыре.

$$2^3 \cdot 2^4 = (2\cdot 2\cdot 2)\cdot(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2) = 2^{7}$$

Отсюда и правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$2^{3+4} = 2^{7}$$

Осталось посчитать саму степень: $2^7 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$.

$$2^{7} = 128$$