Задание ЕГЭ по математике: Гипотенуза прямоугольного треугольника 13, один из катетов 5.…
№2. Задание без номера
ID: 00024178
Гипотенуза прямоугольного треугольника 13, один из катетов 5. Найдите второй катет.
Источник: Global_EE
Решение
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2=a^2+b^2
Здесь известна гипотенуза, поэтому квадрат неизвестного катета получаем вычитанием:
b^2=c^2-a^2
Подставляем числа:
b^2=13^2-5^2=169-25=144
Извлекаем корень:
b=\sqrt{144}=12
Важно не перепутать: из большего квадрата (гипотенузы) вычитаем меньший, иначе получилось бы отрицательное число.
Ответ
12