ID: 00024174
В прямоугольном треугольнике гипотенуза $AB=20$, угол при вершине $A$ равен $30^\circ$. Найдите катет $BC$, лежащий напротив него.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Ключевое свойство: катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Это не случайность — такой прямоугольный треугольник получается, если равносторонний треугольник разрезать высотой пополам, и меньший катет оказывается ровно половиной стороны.
Катет $BC$ лежит напротив угла $A=30^\circ$, значит:
$$BC=\frac{AB}{2}$$
Подставляем:
$$BC=\frac{20}{2}=10$$
То же самое даёт синус: $BC=AB\cdot\sin 30^\circ=20\cdot 0{,}5=10$.