Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024172

Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.

Понять его помогает окружность: вершина прямого угла всегда лежит на окружности, для которой гипотенуза является диаметром. Тогда середина гипотенузы $M$ — центр этой окружности, а отрезок $CM$ — радиус, то есть половина диаметра.

$$CM=\frac{AB}{2}$$

Подставляем:

$$CM=\frac{18}{2}=9$$