ID: 00024172
В прямоугольном треугольнике гипотенуза $AB=18$. Найдите медиану $CM$, проведённую из прямого угла.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.
Понять его помогает окружность: вершина прямого угла всегда лежит на окружности, для которой гипотенуза является диаметром. Тогда середина гипотенузы $M$ — центр этой окружности, а отрезок $CM$ — радиус, то есть половина диаметра.
$$CM=\frac{AB}{2}$$
Подставляем:
$$CM=\frac{18}{2}=9$$