Задание ЕГЭ по математике: В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB равно 18 . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024172
В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB=18. Найдите медиану CM, проведённую из прямого угла.
Источник: Global_EE
Решение
Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.
Понять его помогает окружность: вершина прямого угла всегда лежит на окружности, для которой гипотенуза является диаметром. Тогда середина гипотенузы M — центр этой окружности, а отрезок CM — радиус, то есть половина диаметра.
CM=\frac{AB}{2}
Подставляем:
CM=\frac{18}{2}=9
Ответ
9