Задание ЕГЭ по математике: Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2: 3 .…

В прямоугольном треугольнике два острых угла вместе дают 90^\circ: ведь третий угол прямой, а всего в треугольнике 180^\circ.

Отношение 2:3 означает, что углы собраны из одинаковых долей: один состоит из двух долей, другой — из трёх. Обозначим одну долю через x.

2x+3x=90^\circ

Складываем слева:

5x=90^\circ

Находим долю:

x=18^\circ

Возвращаемся к углам:

2x=36^\circ,\qquad 3x=54^\circ

Проверка: 36^\circ+54^\circ=90^\circ, и 36:54=2:3.