ID: 00024167
Угол при вершине равнобедренного треугольника $40^\circ$. Найдите углы при основании.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, а вместе с ними равны и два угла при основании. Третий угол — тот, что между боковыми сторонами, — называется углом при вершине.
Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Значит, на два угла при основании остаётся:
$$180^\circ-40^\circ=140^\circ$$
Эти $140^\circ$ делятся поровну между двумя одинаковыми углами:
$$\frac{140^\circ}{2}=70^\circ$$
Проверка: $40^\circ+70^\circ+70^\circ=180^\circ$ — верно.