Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024167

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, а вместе с ними равны и два угла при основании. Третий угол — тот, что между боковыми сторонами, — называется углом при вершине.

Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Значит, на два угла при основании остаётся:

$$180^\circ-40^\circ=140^\circ$$

Эти $140^\circ$ делятся поровну между двумя одинаковыми углами:

$$\frac{140^\circ}{2}=70^\circ$$

Проверка: $40^\circ+70^\circ+70^\circ=180^\circ$ — верно.