ID: 00024158
В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны OA_1=5. Найдите всю медиану AA_1.
Источник: Global_EE
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Удобно думать так: вся медиана состоит из трёх одинаковых частей — две части от вершины до точки пересечения и одна часть от точки пересечения до стороны.
Нам дана как раз эта одна маленькая часть: OA_1=5.
Значит, вся медиана состоит из трёх таких частей:
AA_1=3\cdot OA_1=3\cdot 5=15
Проверка: тогда AO=15-5=10, и действительно AO:OA_1=10:5=2:1.