Треугольники

Задание №23. Азы Математики

№2. Задание без номера

ID: 00024156

Площадь треугольника $$ABM=15$$ , где $$M$$ — середина $$AC$$ треугольника $$ABC$$ . Найдите площадь всего треугольника $$ABC$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Точка $$M$$ — середина стороны $$AC$$ , поэтому отрезок $$BM$$ является медианой треугольника $$ABC$$ и делит его на два треугольника: $$ABM$$ и $$BMC$$ .

Эти два треугольника равновелики: основания $$AM$$ и $$MC$$ равны, а высота, опущенная из вершины $$B$$ на прямую $$AC$$ , у них общая. Площадь считается как половина произведения основания на высоту — значит, площади совпадают.

Итак, треугольник $$ABM$$ — это ровно половина всего треугольника. Чтобы получить целое, удваиваем:

$S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}=2\cdot 15=30$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники» (8)