Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024154

Если провести все три средние линии, треугольник разрежется на четыре маленьких треугольника. Все четыре одинаковые: у каждого стороны вдвое короче сторон исходного, и они полностью совпадают друг с другом по форме и размеру.

Раз кусочков четыре и они равны, то площадь каждого — это четверть всей площади. Обозначим площадь одного маленького треугольника через $S_1$.

$$S_1=\frac{S_{ABC}}{4}$$

Считаем:

$$S_1=\frac{48}{4}=12$$

Проверка: четыре кусочка по 12 дают $4\cdot 12=48$ — вся площадь на месте.