ID: 00024154
Площадь треугольника $ABC$ равна 48. Найдите площадь одного из четырёх равных треугольников, на которые его делят три средние линии.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Если провести все три средние линии, треугольник разрежется на четыре маленьких треугольника. Все четыре одинаковые: у каждого стороны вдвое короче сторон исходного, и они полностью совпадают друг с другом по форме и размеру.
Раз кусочков четыре и они равны, то площадь каждого — это четверть всей площади. Обозначим площадь одного маленького треугольника через $S_1$.
$$S_1=\frac{S_{ABC}}{4}$$
Считаем:
$$S_1=\frac{48}{4}=12$$
Проверка: четыре кусочка по 12 дают $4\cdot 12=48$ — вся площадь на месте.