В треугольнике ABC средняя линия MN равно 7, 5 . AC — основание треугольника. Найдите сторону AC .

Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике ABC средняя линия MN равно 7, 5 . AC — основание…

№2. Задание без номера

ID: 00024153

В треугольнике $ABC$ средняя линия $MN=7{,}5$ . $AC$ — основание треугольника. Найдите сторону $AC$ .

Источник: Global_EE

Решение

Средняя линия соединяет середины двух сторон и всегда вдвое короче третьей стороны — той, к которой она параллельна. Здесь эта третья сторона — основание $AC$ .

Раз средняя линия вдвое короче основания, то основание вдвое длиннее средней линии.

$AC=2\cdot MN$

Подставляем:

$AC=2\cdot 7{,}5=15$

Проверка обратным ходом: половина от 15 — это 7,5, всё сходится.

Ответ