ID: 00024150
Внешний угол треугольника равен $130^\circ$, один из несмежных внутренних углов $55^\circ$. Найдите второй несмежный внутренний угол и внутренний угол, смежный с этим внешним.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Разберёмся, кто есть кто. Внешний угол строится при одной вершине: он дополняет внутренний угол при этой же вершине до $180^\circ$. А два оставшихся угла треугольника называются несмежными с ним — и их сумма как раз равна внешнему углу.
Сначала находим второй несмежный угол. Он равен внешнему углу минус первый несмежный:
$$130^\circ-55^\circ=75^\circ$$
Теперь внутренний угол при той самой вершине, где построен внешний. Он дополняет внешний до развёрнутого:
$$180^\circ-130^\circ=50^\circ$$
Проверка: все углы треугольника дают $55^\circ+75^\circ+50^\circ=180^\circ$ — верно.