ID: 00024146
В треугольнике $ABC$ $\angle A=50^\circ$, $\angle B=65^\circ$. Найдите $\angle C$.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Главный факт про любой треугольник: три его угла вместе всегда дают развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Сколько бы треугольник ни растягивали и ни поворачивали, эта сумма не меняется.
Значит, если два угла известны, третий — это то, что осталось от $180^\circ$.
$$\angle C=180^\circ-\angle A-\angle B$$
Подставляем известные значения:
$$\angle C=180^\circ-50^\circ-65^\circ=65^\circ$$
Проверка: $50^\circ+65^\circ+65^\circ=180^\circ$ — сходится.