Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике ABC угол A равно 50 в степени ° , угол B равно 65…
№2. Задание без номера
ID: 00024146
В треугольнике ABC \angle A=50^\circ, \angle B=65^\circ. Найдите \angle C.
Источник: Global_EE
Решение
Главный факт про любой треугольник: три его угла вместе всегда дают развёрнутый угол, то есть 180^\circ. Сколько бы треугольник ни растягивали и ни поворачивали, эта сумма не меняется.
Значит, если два угла известны, третий — это то, что осталось от 180^\circ.
\angle C=180^\circ-\angle A-\angle B
Подставляем известные значения:
\angle C=180^\circ-50^\circ-65^\circ=65^\circ
Проверка: 50^\circ+65^\circ+65^\circ=180^\circ — сходится.