Задание ЕГЭ по математике: Раскройте скобки по формуле куба разности: левая круглая скобка…
№2. Задание без номера
ID: 00024145
Раскройте скобки по формуле куба разности: (10-a)^3.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь скобка уже возведена в куб, и от нас требуется записать её как многочлен — раскрыть по формуле куба разности.
Правило словами: куб первого, минус утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, минус куб второго. Знаки чередуются: плюс, минус, плюс, минус.
(m-n)^3 = m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3
В нашей скобке первое — число 10, второе — буква a. Считаем по слагаемым.
Куб первого: 10^3 = 1000.
Утроенное произведение квадрата первого на второе: 3\cdot 10^2\cdot a = 3\cdot 100\cdot a = 300a, со знаком минус.
Утроенное произведение первого на квадрат второго: 3\cdot 10\cdot a^2 = 30a^2, со знаком плюс.
Куб второго: a^3, со знаком минус.
(10-a)^3 = 1000 - 300a + 30a^2 - a^3