ID: 00024142
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $81x^2-72xy+16y^2$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Схема прежняя: сначала крайние слагаемые, потом проверка середины.
$$m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2$$
Первое слагаемое: $81x^2 = (9x)^2$, потому что $9\cdot 9 = 81$. Значит $m = 9x$.
Последнее: $16y^2 = (4y)^2$, потому что $4\cdot 4 = 16$. Значит $n = 4y$.
Проверяем средний член.
$$2\cdot 9x\cdot 4y = 72xy$$
Получилось ровно $72xy$, как в условии, и стоит он с минусом.
$$81x^2 - 72xy + 16y^2 = (9x-4y)^2$$