Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: 81x в квадрате минус 72xy плюс 16y в квадрате. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Задание ЕГЭ по математике №00024142

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024142

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $$81x^2-72xy+16y^2$$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Схема прежняя: сначала крайние слагаемые, потом проверка середины.

$$$m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2$$$

Первое слагаемое: $$81x^2 = (9x)^2$$ , потому что $9\cdot 9 = 81$ . Значит $$m = 9x$$ .

Последнее: $$16y^2 = (4y)^2$$ , потому что $4\cdot 4 = 16$ . Значит $$n = 4y$$ .

Проверяем средний член.

$2\cdot 9x\cdot 4y = 72xy$

Получилось ровно $$72xy$$ , как в условии, и стоит он с минусом.

$$$81x^2 - 72xy + 16y^2 = (9x-4y)^2$$$

(9x-4y)^2 / (9x-4y)² / (4y-9x)^2 / (4y-9x)²

Другие задания по теме «Формулы Сокращённого Умножения» (8)