Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: 81x в квадрате минус 72xy плюс 16y в квадрате .

Задание ЕГЭ по математике: Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: 81x в квадрате минус…

ID: 00024142

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $81x^2-72xy+16y^2$ .

Источник: Global_EE

Схема прежняя: сначала крайние слагаемые, потом проверка середины.

$m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2$

Первое слагаемое: $81x^2 = (9x)^2$ , потому что $9\cdot 9 = 81$ . Значит $m = 9x$ .

Последнее: $16y^2 = (4y)^2$ , потому что $4\cdot 4 = 16$ . Значит $n = 4y$ .

Проверяем средний член.

$2\cdot 9x\cdot 4y = 72xy$

Получилось ровно $72xy$ , как в условии, и стоит он с минусом.

$81x^2 - 72xy + 16y^2 = (9x-4y)^2$

(9x - 4y)^2 / (9x-4y)² / (4y-9x)^2 / (4y-9x)²