ID: 00024141
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $y^2-6y+9$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Знак минус в середине и плюс в конце — это почерк квадрата разности.
$$m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2$$
Крайние слагаемые обязаны быть точными квадратами. $y^2$ — квадрат $y$, значит $m = y$. Число $9$ — это $3^2$, значит $n = 3$.
Проверяем средний член: он должен равняться удвоенному произведению.
$$2\cdot y\cdot 3 = 6y$$
Совпало, и перед ним минус — значит внутри скобки будет разность.
$$y^2 - 6y + 9 = (y-3)^2$$