Задание ЕГЭ по математике: Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: y в квадрате минус 6y…
№2. Задание без номера
ID: 00024141
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: y^2-6y+9.
Источник: Global_EE
Решение
Знак минус в середине и плюс в конце — это почерк квадрата разности.
m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2
Крайние слагаемые обязаны быть точными квадратами. y^2 — квадрат y, значит m = y. Число 9 — это 3^2, значит n = 3.
Проверяем средний член: он должен равняться удвоенному произведению.
2\cdot y\cdot 3 = 6y
Совпало, и перед ним минус — значит внутри скобки будет разность.
y^2 - 6y + 9 = (y-3)^2