Задание ЕГЭ по математике №00024139

Средний член со знаком минус — значит собирать будем квадрат разности.

$$m^2 - 2mn + n^2 = (m-n)^2$$

Ищем, что было «первым» и «вторым». Для этого извлекаем квадратные корни из крайних слагаемых.

$16a^2$ — это $(4a)^2$, потому что $4\cdot 4 = 16$ и $a\cdot a = a^2$. Значит $m = 4a$.

$25b^2$ — это $(5b)^2$, потому что $5\cdot 5 = 25$. Значит $n = 5b$.

Проверяем средний член: он обязан равняться удвоенному произведению найденных кусочков.

$$2\cdot 4a\cdot 5b = 40ab$$

Всё сошлось, а перед ним в условии стоит минус — берём квадрат разности.

$$16a^2 - 40ab + 25b^2 = (4a-5b)^2$$