Задание ЕГЭ по математике №00024137

Приём тот же: ищем ближайшее круглое число. Для $61$ это $60$, а лишняя единица уходит в добавку.

$$61 = 60 + 1$$

Раскрываем квадрат суммы по формуле.

$$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

Квадрат первого: $60^2 = 3600$ (это $6\cdot 6 = 36$ и два нуля). Удвоенное произведение: $2\cdot 60\cdot 1 = 120$. Квадрат второго: $1^2 = 1$.

$$61^2 = 3600 + 120 + 1$$

Складываем по шагам: $3600 + 120 = 3720$, затем $3720 + 1 = 3721$.