Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая круглая скобка в квадрате , вычислите: 39 в квадрате .

Задание ЕГЭ по математике: Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая…

№2. Задание без номера

ID: 00024135

Используя формулы для $(a\pm b)^2$ , вычислите: $39^2$ .

Источник: Global_EE

Решение

Умножать $39$ на $39$ в столбик можно, но есть приём быстрее: число $39$ стоит совсем рядом с круглым числом $40$ . Значит, его удобно записать как разность.

$39 = 40 - 1$

Тогда квадрат числа превращается в квадрат разности, а такую скобку мы раскрываем по формуле.

$(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$

Здесь первое — $40$ , второе — $1$ . Считаем каждый кусочек: квадрат первого $40^2 = 1600$ ; удвоенное произведение $2\cdot 40\cdot 1 = 80$ со знаком минус; квадрат второго $1^2 = 1$ .

$39^2 = 40^2 - 2\cdot 40\cdot 1 + 1^2 = 1600 - 80 + 1$

Осталась простая арифметика: $1600 - 80 = 1520$ , а затем $1520 + 1 = 1521$ .

Ответ

1521