Задание ЕГЭ по математике №00024135

Умножать $39$ на $39$ в столбик можно, но есть приём быстрее: число $39$ стоит совсем рядом с круглым числом $40$. Значит, его удобно записать как разность.

$$39 = 40 - 1$$

Тогда квадрат числа превращается в квадрат разности, а такую скобку мы раскрываем по формуле.

$$(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$$

Здесь первое — $40$, второе — $1$. Считаем каждый кусочек: квадрат первого $40^2 = 1600$; удвоенное произведение $2\cdot 40\cdot 1 = 80$ со знаком минус; квадрат второго $1^2 = 1$.

$$39^2 = 40^2 - 2\cdot 40\cdot 1 + 1^2 = 1600 - 80 + 1$$

Осталась простая арифметика: $1600 - 80 = 1520$, а затем $1520 + 1 = 1521$.