Задание ЕГЭ по математике: Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида:…
№2. Задание без номера
ID: 00024134
Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: (7-a)^2.
Источник: Global_EE
Решение
Снова квадрат разности, но теперь на первом месте стоит число, а на втором — буква. Порядок важен только для того, чтобы правильно назвать «первое» и «второе»: в формуле от их перестановки ничего не сломается.
(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2
Здесь первое — число 7, второе — буква a.
Квадрат первого: 7^2 = 49. Удвоенное произведение: 2\cdot 7\cdot a = 14a, и перед ним в формуле ставим минус. Квадрат второго: a^2.
(7-a)^2 = 49 - 14a + a^2
Ту же запись можно упорядочить по убыванию степени буквы: a^2 - 14a + 49 — это тот же самый многочлен.