Задание ЕГЭ по математике №00024134

Снова квадрат разности, но теперь на первом месте стоит число, а на втором — буква. Порядок важен только для того, чтобы правильно назвать «первое» и «второе»: в формуле от их перестановки ничего не сломается.

$$(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$$

Здесь первое — число $7$, второе — буква $a$.

Квадрат первого: $7^2 = 49$. Удвоенное произведение: $2\cdot 7\cdot a = 14a$, и перед ним в формуле ставим минус. Квадрат второго: $a^2$.

$$(7-a)^2 = 49 - 14a + a^2$$

Ту же запись можно упорядочить по убыванию степени буквы: $a^2 - 14a + 49$ — это тот же самый многочлен.