ID: 00024127
Найдите ОДЗ для данной функции: $f(x)=\dfrac{1}{x^2-3x}$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Ограничение прежнее: знаменатель не равен нулю.
$$x^2-3x\neq 0$$
В обоих слагаемых есть общий множитель $x$, выносим его за скобку:
$$x^2-3x=x(x-3)$$
Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель: $x=0$ или $x-3=0$, то есть $x=3$.
Значит из области определения выбрасываем оба этих числа:
$$x\neq 0,\qquad x\neq 3$$