Задание ЕГЭ по математике: Найдите ОДЗ для данной функции: f левая круглая скобка x правая…
№2. Задание без номера
ID: 00024127
Найдите ОДЗ для данной функции: f(x)=\dfrac{1}{x^2-3x}.
Источник: Global_EE
Решение
Ограничение прежнее: знаменатель не равен нулю.
x^2-3x\neq 0
В обоих слагаемых есть общий множитель x, выносим его за скобку:
x^2-3x=x(x-3)
Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель: x=0 или x-3=0, то есть x=3.
Значит из области определения выбрасываем оба этих числа:
x\neq 0,\qquad x\neq 3