Global EE

Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024127

Задание №23. Азы Математики

Алгебраические Дроби

№2. Задание без номера

ID: 00024127

Найдите ОДЗ для данной функции: $f(x)=\dfrac{1}{x^2-3x}$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

Ограничение прежнее: знаменатель не равен нулю.

$$x^2-3x\neq 0$$

В обоих слагаемых есть общий множитель $x$, выносим его за скобку:

$$x^2-3x=x(x-3)$$

Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель: $x=0$ или $x-3=0$, то есть $x=3$.

Значит из области определения выбрасываем оба этих числа:

$$x\neq 0,\qquad x\neq 3$$

Ответ

x != 0; x != 3 / x != 0, x != 3 / x ≠ 0, x ≠ 3
Другие задания по теме «Алгебраические Дроби» (8)