Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024125

Ограничение одно: знаменатель не должен равняться нулю.

$$x^2-16\neq 0$$

Разложим левую часть по разности квадратов, так проще увидеть все запрещённые значения:

$$x^2-16=(x-4)(x+4)$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы одна скобка равна нулю. Значит запрещены $x=4$ и $x=-4$.

$$x\neq 4,\qquad x\neq -4$$

Обрати внимание: то, что числитель $x+4$ тоже обращается в ноль при $x=-4$, ничего не меняет — на область определения влияет только знаменатель.