Найдите ОДЗ для данной функции: f левая круглая скобка x правая круглая скобка равно дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Найдите ОДЗ для данной функции: f левая круглая скобка x правая…

ID: 00024125

Найдите ОДЗ для данной функции: $f(x)=\dfrac{x+4}{x^2-16}$ .

Источник: Global_EE

Ограничение одно: знаменатель не должен равняться нулю.

$x^2-16\neq 0$

Разложим левую часть по разности квадратов, так проще увидеть все запрещённые значения:

$x^2-16=(x-4)(x+4)$

Произведение равно нулю, когда хотя бы одна скобка равна нулю. Значит запрещены $x=4$ и $x=-4$ .

$x\neq 4,\qquad x\neq -4$

Обрати внимание: то, что числитель $x+4$ тоже обращается в ноль при $x=-4$ , ничего не меняет — на область определения влияет только знаменатель.

x≠4, x≠-4 / x ≠ -4, x ≠ 4 / x ≠ ±4 / x != 4, x != -4