Найдите ОДЗ для данной функции: f левая круглая скобка x правая круглая скобка равно дробь: числитель: 5, знаменатель: x в квадрате плюс x минус 12 конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Найдите ОДЗ для данной функции: f левая круглая скобка x правая…

ID: 00024126

Найдите ОДЗ для данной функции: $f(x)=\dfrac{5}{x^2+x-12}$ .

Источник: Global_EE

Снова ищем, когда знаменатель обращается в ноль, — эти значения и надо исключить.

$x^2+x-12\neq 0$

Решим уравнение $x^2+x-12=0$ по теореме Виета: нужны два числа с суммой $-1$ и произведением $-12$ . Подходят $-4$ и $3$ .

Значит трёхчлен раскладывается так:

$x^2+x-12=(x+4)(x-3)$

Проверим раскрытием: $(x+4)(x-3)=x^2-3x+4x-12=x^2+x-12$ — верно.

Знаменатель равен нулю при $x=-4$ и $x=3$ , поэтому:

$x\neq -4,\qquad x\neq 3$

x≠-4, x≠3 / x ≠ 3, x ≠ -4 / x != -4, x != 3