Разделите многочлен на многочлен: 10x в степени 4 минус 5x в кубе на 5x в кубе .

Задание ЕГЭ по математике: Разделите многочлен на многочлен: 10x в степени 4 минус 5x в…

ID: 00024120

Разделите многочлен на многочлен: $10x^4-5x^3$ на $5x^3$ .

Источник: Global_EE

Когда делим на одночлен, всё просто: делим каждое слагаемое числителя по отдельности.

Здесь $x\neq 0$ , иначе на ноль делить нельзя.

Записываем деление как дробь и разбиваем её на две:

$\frac{10x^4-5x^3}{5x^3}=\frac{10x^4}{5x^3}-\frac{5x^3}{5x^3}$

Первое слагаемое: числа $10:5=2$ , степени $x^4:x^3=x^{4-3}=x$ .

$\frac{10x^4}{5x^3}=2x$

Второе слагаемое сокращается полностью:

$\frac{5x^3}{5x^3}=1$

Собираем результат:

$2x-1$

2x − 1