Разделите многочлен на многочлен: 10x в степени 4 минус 5x в кубе на 5x в кубе. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024120

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024120

Разделите многочлен на многочлен: $$10x^4-5x^3$$ на $$5x^3$$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Когда делим на одночлен, всё просто: делим каждое слагаемое числителя по отдельности.

Здесь $x\neq 0$ , иначе на ноль делить нельзя.

Записываем деление как дробь и разбиваем её на две:

$\frac{10x^4-5x^3}{5x^3}=\frac{10x^4}{5x^3}-\frac{5x^3}{5x^3}$

Первое слагаемое: числа $$10:5=2$$ , степени $x^4:x^3=x^{4-3}=x$ .

$\frac{10x^4}{5x^3}=2x$

Второе слагаемое сокращается полностью:

$\frac{5x^3}{5x^3}=1$

Собираем результат:

$$$2x-1$$$

2x-1

Другие задания по теме «Алгебраические Дроби» (8)