Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024119

Ищем наибольшее число, кратное 23, которое не больше 1001.

Прикидываем по-крупному: $23\cdot 40=920$. Осталось $1001-920=81$, а в 81 помещается ещё $23\cdot 3=69$.

Значит целых частей $40+3=43$, и всего уложилось:

$$23\cdot 43=989$$

Считаем остаток:

$$1001-989=12$$

Проверяем, что следующая двадцатьтройка уже не влезает: $23\cdot 44=1012\gt 1001$. И остаток $12\lt 23$ — значит ответ верный.