Упростите выражение: дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024113

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024113

Упростите выражение: $\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{x+2}$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Здесь снова разные знаменатели: $$x$$ и $$x+2$$ . Общих множителей у них нет, поэтому общий знаменатель — произведение $$x(x+2)$$ .

Знаменатели не должны быть нулём, значит $x\neq 0$ и $x\neq -2$ .

Первую дробь домножаем на $$(x+2)$$ , вторую — на $$x$$ :

$\frac{2}{x}-\frac{3}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x(x+2)}-\frac{3x}{x(x+2)}$

Вычитаем числители. Важно: минус относится ко всему числителю второй дроби.

$\frac{2(x+2)-3x}{x(x+2)}=\frac{2x+4-3x}{x(x+2)}$

Приводим подобные слагаемые сверху: $$2x-3x=-x$$ .

$\frac{4-x}{x(x+2)}$

(4-x)/(x(x+2)) / (4-x)/(x^2+2x)

Другие задания по теме «Алгебраические Дроби» (8)