Задание ЕГЭ по математике: Упростите выражение: дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024113
Упростите выражение: \dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{x+2}.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь снова разные знаменатели: x и x+2. Общих множителей у них нет, поэтому общий знаменатель — произведение x(x+2).
Знаменатели не должны быть нулём, значит x\neq 0 и x\neq -2.
Первую дробь домножаем на (x+2), вторую — на x:
\frac{2}{x}-\frac{3}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x(x+2)}-\frac{3x}{x(x+2)}
Вычитаем числители. Важно: минус относится ко всему числителю второй дроби.
\frac{2(x+2)-3x}{x(x+2)}=\frac{2x+4-3x}{x(x+2)}
Приводим подобные слагаемые сверху: 2x-3x=-x.
\frac{4-x}{x(x+2)}