ID: 00024113
Упростите выражение: $\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{x+2}$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Здесь снова разные знаменатели: $x$ и $x+2$. Общих множителей у них нет, поэтому общий знаменатель — произведение $x(x+2)$.
Знаменатели не должны быть нулём, значит $x\neq 0$ и $x\neq -2$.
Первую дробь домножаем на $(x+2)$, вторую — на $x$:
$$\frac{2}{x}-\frac{3}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x(x+2)}-\frac{3x}{x(x+2)}$$
Вычитаем числители. Важно: минус относится ко всему числителю второй дроби.
$$\frac{2(x+2)-3x}{x(x+2)}=\frac{2x+4-3x}{x(x+2)}$$
Приводим подобные слагаемые сверху: $2x-3x=-x$.
$$\frac{4-x}{x(x+2)}$$